Stůl matematických symbolů
V matematice, soubor symbolů je často používán v matematických výrazech. Jak matematici jsou obeznámeni s těmito symboly, oni nejsou vysvětlení vždy, když oni jsou používáni. Tak, pro matematické nováčky, následující stůl vypíše mnoho obyčejných symbolů spolu s jejich jménem, výslovností a příbuzným polem matematiky. Dále, druhá linka obsahuje neformální definici a třetí linka dá krátký příklad.Poznámka: Jestliže některé ty symboly neukážou vhodně pro vás, pak váš prohlížeč kompletně nesplní HTML 4 charakterové entity, nebo vy musíte instalovat další fonty. Vy můžete kontrolovat váš prohlížeč tady.
| Symbol | Jméno | čte jak | Kategorie |
|---|---|---|---|
+ | sčítání | plus | aritmetika |
| 4 + 6 = 10 znamená to jestliže čtyři je zvětšen 6, součet, nebo vyplývat, je 10. | |||
| 43 + 65 = 108; 2 + 7 = 9 | |||
- | odčítání | minus | aritmetika |
| 9 - 4 = 5 znamená to jestliže 4 je odečten od 9, výsledek bude 5. - Znamení je jedinečné v tom to může také ukazovat, že číslo je negativní. Například, 5 + (- 3) = 2 znamená to jestliže pět a negativní tři být přidán, výsledek je dva. | |||
| 87 - 36 = 51 | |||
a rArr; | implikace materiálu | implikuje; jestliže.. pak | logika propositional |
| a rArr; B prostředky: jestliže je pravdivý pak B je také pravdivý; jestliže je falešný pak nic je říkáno o B. a rarr; smět zlý stejný jak a rArr;, nebo to může mít smysl pro funkce zmínily se o ještě více dole | |||
| x = 2 a rArr; x2 = 4 je pravdivý, ale x2 = 4 a rArr; x = 2 je obecně falešný (protože x mohl být a bez; 2) | |||
a hArr; | materiální rovnocennost | jestliže a jediný jestliže; iff | logika propositional |
| a hArr; B prostředky: je pravdivý jestliže B je pravdivý a je falešný jestliže B je falešný | |||
| x + 5 = y + 2 a hArr; x + 3 = y | |||
a a; | logická souvislost | a | logika propositional |
| sdělení a a; B je pravdivý jestliže a B jsou oba pravdiví; jinde to je nepravdivé | |||
| n n > 2 a hArr; n = 3 když n je přirozené číslo | |||
a nebo; | logická disjunkce | nebo | logika propositional |
| sdělení a nebo; B je pravdivý jestliže nebo B (nebo oba) být pravdivý; jestliže oba jsou falešní, sdělení je nepravdivé | |||
| n a ge; 4 a nebo; n a le; 2 a hArr; n a ne; 3 když n je přirozené číslo | |||
¬ | logická negace | ne | logika propositional |
| sdělení ¬ je pravdivý jestliže a jediný jestliže je falešný lomítko umístěné přes dalšího operátora je stejné jak “¬” se umístil v přední straně | |||
| ¬ ( a a; B) a hArr; (¬) a nebo; (¬B); x a notin; S a hArr; ¬ (x a isin; S) | |||
a forall; | počítání univerzálie | pro všechny; pro některého; pro každého | predikátová logika |
| a forall; x: P(x) prostředky: P(x) je pravdivý pro všechny x | |||
| a forall; n a isin; N: n2 a ge; n | |||
a existovat; | existenciální počítání | tam existuje | predikátová logika |
| a existovat; x: P(x) prostředky: tam je přinejmenším jeden x takový to P(x) je pravdivý | |||
| a existovat; n a isin; N: n + 5 = 2n | |||
= | rovnost | se rovná | všude |
| x = y prostředky: x a y jsou různá jména pro přesně stejný věc | |||
| 1 + 2 = 6 a bez; 3 | |||
:= | definice | je definován jak | všude |
| x := y prostředky: x je definován být jiné jméno pro y P : a hArr; Q prostředky: P je definován být logicky ekvivalent k Q | |||
| gumový obušek x : = (1/2) (exp x + exp (a bez;x)); XOR B : a hArr; ( a nebo; B) a a; ¬ ( a a; B) | |||
{ , } | souborové hranaté závorky | soubor... | teorie množin |
| {a,b,c} prostředky: soubor sestávat z a, b, a c | |||
| N = {0, 1, 2,...} | |||
{ : } | souborová stavitelská notace | soubor... takový to... | teorie množin |
| {x : P(x)} prostředky: soubor všech x pro kterého P(x) je pravdivý. {x | P(x)} je stejný jak {x : P(x)}. | |||
| {n a isin; N : n2 | |||
a se vyprázdnit; | prázdná množina | prázdná množina | teorie množin |
| {} prostředky: soubor s žádnými elementy; a se vyprázdnit; je stejný věc | |||
| {n a isin; N : 1 n2 | |||
a isin; | členství souboru | v; je v; je element; je člen; patří k | teorie množin |
| a isin; S prostředky: je prvek souboru S; a notin; S prostředky: je ne element S | |||
| (1/2)a bez; 1 a isin; N; 2a bez; 1 a notin; N | |||
a sube; | podmnožina | je podmnožina | teorie množin |
| a sube; B prostředky: každý element je také element B a náhradník; B prostředky: A a sube; B ale a ne; B | |||
| a čepice; B a sube; ; Q a náhradník; R | |||
a pohár; | ustálený teoretický odbor | odbor... a...; odbor | teorie množin |
| a pohár; B prostředky: soubor, který obsahuje všechny elementy od a také celá ta od B, ale ne jiní | |||
| a sube; B a hArr; a pohár; B = B | |||
a čepice; | ustálená teoretická křižovatka | protínaný s; protínat | teorie množin |
| a čepice; B prostředky: soubor, který obsahuje všechny ty elementy to a B mít v obyčejný | |||
| {x a isin; R : x2 = 1} a čepice; N = {1} | |||
\\ | ustálený teoretický doplněk | bez; bez | teorie množin |
| \ \ B prostředky: soubor, který obsahuje všechny ty elementy to být ne v B | |||
| {1,2,3,4} \\ {3,4,5,6} = {1,2} | |||
( ) | funkční aplikace; seskupení | teorie množin | |
| pro aplikaci funkce: f(x) prostředky: hodnota funkce f u elementu x pro seskupení: vykonávat vnitřek operací parentheses nejprve | |||
| Jestliže f(x) := x2, pak f(3) = 32 = 9; (8/4) / 2 = 2/2 = 1, ale 8 / (4/2) = 8/2 = 4 | |||
f:Xa rarr;Y | šipka funkce | od... k | funkce |
| f: X a rarr; Y prostředky: funkce f mapuje soubor X do souboru Y | |||
| Zvažovat funkci f: Z a rarr; N definovaný f(x) = x2 | |||
N | přirozená čísla | N | čísla |
| N prostředky: {0, 1, 2, 3,...} | |||
| {||: a isin; Z} = N | |||
Z | celá čísla | Z | čísla |
| Z prostředky: {..., a bez; 3, a bez; 2, a bez; 1, 0, 1, 2, 3,...} | |||
| { : || a isin; N} = Z | |||
Q | racionální čísla | Q | čísla |
| Q prostředky: {p/q : p,q a isin; Z, q a ne; 0} | |||
| 3.14 a isin; Q; a pi; a notin; Q | |||
R | reálná čísla | R | čísla |
| R prostředky: {limn a rarr; a infin; n : a forall; n a isin; N: an a isin; Q, limit existuje} | |||
| a pi; a isin; R; a radic; (a bez; 1) a notin; R | |||
C | komplexní čísla | C | čísla |
| C prostředky: { + bi : ,b a isin; R} | |||
| i = a radic; (a bez; 1) a isin; C | |||
| srovnání | je méně než, je větší než | částečné objednávky |
| x y prostředky: x je méně než y; x > y prostředky: x je větší než y | |||
| x y a hArr; y > x | |||
a le; | srovnání | je méně než nebo se rovnat k, je větší než nebo se rovnat k | částečné objednávky |
| x a le; y prostředky: x je méně než nebo se rovnat k y; x a ge; y prostředky: x je větší než nebo se rovnat k y | |||
| x a ge; 1 a rArr; x2 a ge; x | |||
a radic; | druhá odmocnina | hlavní druhá odmocnina; druhá odmocnina | reálná čísla |
| a radic;x prostředky: kladné číslo jehož čtverec je x | |||
| a radic; (x2) = |x| | |||
a infin; | infinity | infinity | čísla |
| a infin; je prvek linky rozšířeného čísla to je větší než všechna reálná čísla; to často se vyskytuje v limitech | |||
| limx a rarr; 0 1 / |x| = a infin; | |||
a pi; | pi | pi | Euclidean geometrie |
| a pi; prostředky: poměr kruhu' s obvod kružnice k jeho průměru | |||
| = a pi;r? je obsah kruhu s poloměrem r | |||
! | faktoriál | faktoriál | combinatorics |
| n! je produkt 1 × 2 ×... ×n | |||
| 4! = 12 | |||
| | | absolutní hodnota | absolutní hodnota | čísla |
| |x| prostředky: vzdálenost v reálné ose (nebo komplexní letadlo) mezi x a nula | |||
| | + bi| = a radic; (2 + b2) | |||
|| || | norma | norma; délka | funkční analýza |
| ||x| | je standard elementu x normed vektorového prostoru | |||
| | |x+y| | a le; | |x| | + | |y| | | |||
a součet; | shrnutí | součet přes... od... k... | aritmetika |
| a součet;k= 1n k prostředky: 1 + 2 +... + n | |||
| a součet;k= 14 k2 = 12 + 22 + 32 + 42 = 1 + 4 + 9 + 16 = 30 | |||
a strčení; | produkt | produkt přes... od... k... | aritmetika |
| a strčení;k= 1n k prostředky: 12· · ·n | |||
| a strčení;k= 14 (k + 2) = (1 + 2) (2 + 2) (3 + 2) (4 + 2) = 3 × 4 × 5 × 6 = 360 | |||
a int; | integrace | základní od... k...... s úctou k | počet |
| a int;b f(x) dx prostředky: podepsal oblast mezi x- osa a graf funkce f mezi x = a x = b | |||
| a int;0b x2 dx = b3/ 3; a int;x2 dx = x3/3 | |||
f ' | derivát | derivát f; f připravit | počet |
| f ' (x) je derivát funkce f na místě x, tj. svah tangenty tam | |||
| Jestliže f(x) = x2, pak f ' (x) = 2x | |||
∇ | sklon | del, nabla, sklon | počet |
| ?f (x1, a hellip;, xn) je vektor parciálních derivací (df / dx1, a hellip;, df / dxn) | |||
| Jestliže f (x,y,z) = 3xy + z? pak?f = (3y, 3x, 2z) Průhledný obraz pro text je: Obraz: Del.gif (). | |||
| vkládání více | |||
Jestliže někteří tyto symboly jsou použity v Wikipedia článku, který je míněn pro začátečníky, to může být dobrý nápad zahrnovat sdělení jako pokračování pod definicí předmětu aby dosáhl širšího publika:
- ' ' Tento článek používá [[ stůl matematických symbolů | matematické symboly ]]. ' '
Vnější spojení:
- Jeff Miller: ' ' nejčasnější použití různých matematických symbolů, http://members.aol.com/jeff570/mathsym. html
- TCAEP - institut fyziky, http://www.tcaep.co.uk/science/symbols/maths. htm