Seznamy integrals

Vidět následující stránky pro seznamy integrals:

Nepřehlédněte: Tato stránka obsahuje strojový překlad textu z anglické encyklopedie Wikipedia. Pokud budou některé pasáže špatně srozumitelné, zkuste se podívat i na text v originále, který najdete pod odkazem Lists of integrals. Překlad byl vytvořen pomocí překladače Eurotran.

Stoly integrals

Integrace je jeden z dvou základních operací v počtu. Zatímco rozdílnost má snadná pravidla který derivát komplikované funkce může být najit tím, že rozlišuje jeho jednodušší komponenta funguje, integrace dělá ne, tak stoly známého integrals jsou často užitečné. Tato strana vypíše některé ty nejvíce obyčejné antiderivatives.

C je užitý na libovolnou konstantu integrace, která může jen být určována jestliže něco o hodnotě základní u některých bod je znán. Tak každá funkce má nekonečný počet antiderivatives.

Tyto rovnice jediný stát v dalším ročníku tvrzení v stolu derivátů.

Integrals jednoduchých funkcí

Funkce absolutní hodnoty

Logaritmy

Exponenciální funkce

Goniometrické funkce

Hyperbolické funkce

Inverzní hyperbolické funkce

Konečné integrals chybění se zavřelo-antiderivatives formy

Tam být některé funkce jehož antiderivatives nemohou být vyjádřeny v uzavřeném tvaru. Nicméně, hodnoty konečného integrals někteří těchto funkcí přes některé obyčejné pauzy mohou být vypočítány. Nemnoho užitečného integrals je dáváno dole.

Metoda vyčerpání poskytuje předpis pro obecný případ, když žádný antiderivative existuje:

“sophomore má sen”

připsaný k Johannovi Bernoulli.

Historický vývoj integrals

Kompilace seznamu integrals (Integraltafeln) a techniky integrálního počtu byly publikovány matematikem Němce Meyer Hirsch v 1810. Tyto stoly byly republished ve Spojeném království v 1823. Rozsáhlejší stoly byly sestaveny v 1858 holandským matematikem David de Bierens de Haan. Nové vydání bylo vydáváno v 1862. Tyto stoly, který obsahovat hlavně integrals základních funkcí, zůstal v použití až do středu 20. století. Oni byli pak nahrazení hodně rozsáhlejšími stoly Gradshteyn a Ryzhik. V Gradshteyn a Ryzhik, integrals vznikání z knihy de Bierens je označován BI. Protože 1968 tam je Risch algoritmus pro stanovení nejasné integrals.

Jiné seznamy integrals

Gradshteyn a Ryzhik obsahuje velkou sbírku výsledků. Jiné užitečné zdroje zahrnují CRC standardní matematické stoly a rovnice a Abramowitz a Stegun. A S obsahuje mnoho identit ohledně specifického integrals, který být organizován se nejvíce významným tématem místo bytí sbíraného do odděleného stolu. Tam je několik internetových míst, která mají stoly integrals a integrals na požádání.

Odkazy

Besavilla: Snovat centrum recenze, inženýrská matematika (rovnice), Mini brožura

Milton Abramowitz a Irene A. Stegun, eds. Příručka matematických funkcí s rovnicemi, grafy a matematické stoly.

I.S. Gradshteyn (И.С. Градштейн), I.M. Ryzhik (И.М. Рыжик); Alan Jeffrey, Daniel Zwillinger, editoři. Stůl Integrals, série, a produkty, sedmé vydání. Akademik Press, 2007. ISBN 978-0-12-373637-6. Errata. (několik předchozích vydání také.)

Daniel Zwillinger. CRC standardní matematické stoly a rovnice, 31. vydání. Chapman a Hall/CRC Press, 2002. ISBN 1-58488-291-3. (mnoho dřívějších vydání také.)

Viz též

Seznam matematické série

Externí odkazy

Stoly integrals

Historický

Meyer Hirsch, Integraltafeln, oder, Sammlung von Integralformeln (Duncker und Humblot, Berlin, 1810)
Meyer Hirsch, tabulky integrálů, nebo, sbírka základních rovnic (Baynes a syn, London, 1823) [anglický překlad Integraltafeln]
David de Bierens de Haan, stoly novel d'Intégrales définies (Engels, Leiden, 1862)
Benjamin O. Pierce krátký stůl integrals - opravené vydání (Ginn a co., Boston, 1899)