Pareto efektivita

Pareto efektivita, nebo Pareto optimality, je důležité pojetí v ekonomii se širokými aplikacemi v teorii her, inženýrství a společenských vědách. Termín je pojmenovaný po Vilfredo Pareto, ekonom Itala, který použil představu v jeho studiích ekonomické efektivity a rozdělení příjmů.

Daný soubor alokací alternativy, říkat, zboží nebo příjem pro soubor jednotlivců, změna z jednoho přídělu pro jiného to může dělat u nejméně jednoho jednotlivce lépe pryč bez výroby nějaký jiný jednotlivec zleji pryč je nazýván Pareto zlepšením. Alokace je Pareto účinný nebo Pareto optimální když žádná další Pareto zlepšení mohou být dělána. Toto je často nazvané silný Pareto optimální (SPO).

Nepřehlédněte: Tato stránka obsahuje strojový překlad textu z anglické encyklopedie Wikipedia. Pokud budou některé pasáže špatně srozumitelné, zkuste se podívat i na text v originále, který najdete pod odkazem Pareto efficiency. Překlad byl vytvořen pomocí překladače Eurotran.

Slabý Pareto optimální (WPO) splní méně přísný požadavek, ve kterém nová alokace je jen považována za Pareto zlepšení jestliže to je přísně přednostní všemi jednotlivci (tj. všichni musí vyhrát s novou alokací). Jinými slovy, když alokace je WPO nejsou tam žádné alokace možné alternativy kde každý jednotlivec by vyhrál. SPO je WPO, protože u SPO, my můžeme vyloučit alokace alternativy kde přinejmenším jeden jednotlivec vyhraje a žádný jednotlivec prodělá, a tyto případy kde “u nejméně jedněch individuálních zisků” zahrnovat případy jako “celý zisk jednotlivců”, druhé bytí případy zvažovaly pro slabý optimální. Jasně tato první podmínka pro SPO je více omezující než pro WPO, protože u latter, jiné alokace kde jeden nebo více (ale ne všichni) jednotlivci by vyhráli (a žádný prohrát) by ještě byl možný.

Formálně, (silný/slabý) Pareto optimální je maximal element pro částečnou objednávku vztah Pareto zlepšení/přísného Pareto zlepšení: to je alokace taková že žádná jiná alokace je “lepší” ve smyslu pro vztah objednávky.

Obyčejná kritika stavu Pareto efektivity je to to nutně nevyústí ve společensky žádoucí rozdělení prostředků, zatímco to udělá žádné prohlášení o rovnosti; pozoruhodně, určit všechny prostředky na jednu osobu a žádný někomu jinému je Pareto účinný.

Pareto účinnost v ekonomice

Ekonomický systém, který je Pareto nedostatečný znamená, že jistá změna v rozdělení zboží (například) může vyústit v některé jednotlivce být dělán “lepší pryč” s žádným jednotlivcem bytí dělalo hůře pryč, a proto moci být dělán více Pareto účinný přes Pareto zlepšení. Tady ' lepší pryč ' je často interpretovaný jak “vložil přednostní umístění.” to je běžně přijímané to výsledky, které nejsou Pareto účinný být být odmítán, a proto Pareto efektivita je důležité kritérium pro ocenění ekonomické systémy a veřejné politiky.

Jestliže ekonomická alokace v nějakém systému (v reálném světě nebo v modelu) je ne Pareto účinný, tam je teoretický potenciál pro Pareto zlepšení — zvyšování Pareto efektivity: přes přeadresování, zlepšení k přinejmenším jeden zdar účastníka může být dělán bez snižování nějaký jiný účastník je zdar.

V reálném světě zajistit, že nikdo je znevýhodněný změnou zamířenou u zlepšení ekonomické efektivity smět vyžadovat kompenzaci jednoho nebo více stran. Například, jestliže změna v hospodářském opatření diktuje to legálně chráněný monopol přestane existovat a ten trh následovně stane se soutěživý a účinnější, monopolní vůle být dělán horší pryč. Nicméně, ztráta pro monopolní vůli být více než vyrovnaný ziskem v efektivitě. Toto znamená monopolní moci být vyvážil jeho ztrátu zatímco ještě opustí nárůst výkonnosti být realizován ostatními v ekonomice. Tak, požadavek nikdo bytí dělalo hůře pryč pro zisk pro jiné je potkán.

Ve skutečné praxi, princip náhrady často líbil se je hypotéza. To je, pro údajné Pareto zlepšení (říkat od veřejného pravidla monopolní nebo odstranění tarifů) někteří losers být ne (úplně) kompenzoval. Změna tak skončí efekty distribuce navíc k nějakému Pareto zlepšení, které by mohlo mít vzaté místo. Teorie náhrady hypotézy je část Kaldor-Hicks efektivita, také volal Potential Pareto kritérium. (Ng, 1983).

Za jistých idealizovaných podmínek, to může být ukazováno že systém volných trhů bude vést k Pareto účinný výsledek. Toto je nazýváno prvním sociálním teorémem. To bylo nejprve demonstrováno matematicky ekonomy šipka Kennetha a Gerard Debreu. Nicméně, výsledek dělá ne pečlivě založit výsledky prospěchu pro skutečné ekonomiky protože omezujících předpokladů nutných pro důkaz (trhy existují pro celé možné zboží, všechny trhy jsou v plné rovnováze, trhy jsou perfektně soutěživé, ceny transakce jsou zanedbatelné, tam muset být žádné externalities a účastníci trhu musí mít dokonalou informaci). Navíc, to má protože been demonstroval matematicky to, v nepřítomnosti dokonalé konkurence nebo kompletních trhách, výsledky budou druhově být Pareto nedostatečný (Greenwald-Stiglitz teorém).

Formální reprezentace

Pareto hranice

Daný soubor výběrů a způsobu, jak cenit je, Pareto hranice nebo Pareto soubor je soubor výběrů, které jsou Pareto účinný. Pareto hranice je zvláště užitečná v strojírenství: tím, že omezí pozornost na soubor výběrů, které jsou Pareto-účinný, návrhář může dělat kompromisy uvnitř tohoto souboru, spíše než zvažovat plný rozsah každého parametru.

Pareto hranice je definována formálně takto.

Považovat design za prostor s n skutečné parametry, a pro každý návrh-bod prostoru tam být m jiná měřítka který soudit ten bod. Nechaný být funkce, která určí, ke každému návrhu-bod prostoru x, kritéria-bod prostoru f (x). Toto reprezentuje způsob, jak cenit designy. Nyní, to může být že některé designy jsou nemožné; tak nechat X být soubor proveditelných designů v, který musí být kompaktní soubor. Pak soubor, který reprezentuje proveditelné kritériové body je f (X), představa o souboru X pod akcí f. volat tento obraz Y. $f : \mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R}^m$ ${\mathbb{R}}^n$

Nyní budovat Pareto hranici jako podmnožina Y, proveditelné kritérium poukáže. To může být předpokládal, že preferable hodnoty každého parametru kritéria jsou ty lesser, tak minimalizovat každou dimenzi vektoru kritéria. Pak porovnat vektory kritéria takto: Jeden vektor kritéria x přísně vládne (nebo “je přednostní k”) vektor y jestliže každý parametr x je ne větší než korespondenční parametr y a přinejmenším jeden parametr je přísně méně: to je, pro každého i a pro některé i. toto je psáno jak znamenat to x přísně vládne y. pak Pareto hranice je soubor bodů od Y to být ne přísně ovládaný dalším bodem v Y. $\mathbf{x}_i \le \mathbf{y}_i$ $\mathbf{x}_i < \mathbf{y}_i$ $\mathbf{x} \succ \mathbf{y}$

Formálně, toto vymezí částečná objednávka na Y, jmenovitě (opak) objednávka produktu na $\mathbb{R}^m$ (více přesně, přivozená objednávka na Y jak podmnožina $\mathbb{R}^m$ ), a Pareto hranice je soubor maximal elementy s úctou na tuto zakázku.

Algoritmy pro práci na počítači Pareto hranice konečného souboru alternativ byli studováni ve vědě o počítačích. Tam, tato úloha je známá jako maximální vektorový problém nebo jako dotaz panoramatu.

Vztah k okrajové rychlosti náhrady

Důležitý fakt o Pareto hranici v ekonomii je to u Pareto účinná alokace, okrajová rychlost náhrady je stejný pro všechny spotřebitele. Formální prohlášení může být odvozeno tím, že zvažuje systém s m spotřebitelé a n zboží a pomůcka fungují každého spotřebitele jak $z i = f i (x i)$ kde $x^i=(x_1^i, x_2^i, \ldots, x_n^i)$ je vektor zboží, oba pro všechny i. Omezení nabídky je psáno $\sum_{i=1}^m x_j^i = b_j^0$ pro $j=1,\ldots,n$ . Optimalizovat tento problém, Lagrangian je používán:

kde? a? multipliers. $L(x, \lambda, \Gamma)=f^1(x^1)+\sum_{i=2}^m \lambda_i(z_i^0 - f^i(x^i))+\sum_{j=1}^n \Gamma_j(b_j^0-\sum_{i=1}^m x_j^i)$

Brát parciální derivaci Lagrangian s ohledem na jednoho dobrý, i, a pak brát parciální derivaci Lagrangian s ohledem na jiného dobrý, j, dává následující soustavu rovnic:

$\frac{\partial L}{\partial x_j^i} = f_{x^1}^1-\Gamma_j^0=0$ pro j = 1,..., n. $\frac{\partial L}{\partial x_j^i} = -\lambda_i^0 f_{x^1}^1-\Gamma_j^0=0$ pro i = 2,..., m a j = 1,..., m, kde $f x$ je hraniční užitečnost na f ' x (parciální derivace f s úctou k x).

pro i, k = 1,..., m a j, s = 1,..., n...,. $\frac{f_{x_j^i}^i}{f_{x_s^i}^i}=\frac{f_{x_j^k}^k}{f_{x_s^k}^k}$

Kritika

Pareto efektivita nezvažuje hodnotu majetku přidělování zdrojů. To může být ten jeden ekonomický agent vlastní všechny světových zdrojů; to by bylo nemožné dělat někoho jinde lépe pryč bez výroba říkala agenta hůře pryč, tak tato situace je popisována jak “Pareto optimální”, dokonce ačkoli to je nespravedlivé.

Více obecně, to může být klamné, v tom “ne Pareto optimální” implikuje “moci být zlepšen” (dělat někoho lepší pryč bez zraňovat někoho), ale “Pareto optimální” neimplikuje “moci ne být zlepšen” nějakou mírou — to jen znamená, že někdo musí přjímat méně. Tak jestliže alokace není Pareto optimální, to znamená, že jeden může zlepšit to, ale neznamená, že jeden by měl kategoricky odmítnout to pro Pareto optimální řešení.

Například, rozdělit všechny světové zdroje k jedné osobě a nechat odpočinek hladovět je Pareto-optimální, jako nějaký re-alokace by brala od toho se vším; rozdělit prostředky stejně, ale vrhat nemnoho v oceán není Pareto-optimální, jak to plýtvá některými prostředky. Nicméně, toto latter (non-Pareto-optimální) alokace je široce přednostní k bývalý (Pareto-optimální). Tak, když porovná dvě alokace, skutečnost, že jen jeden je Pareto-optimální je ne v sobě dostatečný důvod (nebo, pro některé, hodně důvodu vůbec) preferovat Pareto-optimální.

Viz též

Abram Bergson
Dovolený pravidlo rozhodnutí, analogový v teorii statistického rozhodování
Bayesian efektivita
Princip náhrady
Omezená Pareto efektivita
Deadweight ztráta
Efektivita (ekonomika)
Kaldor-Hicks efektivita
Liberální paradox
Maximal element, pojetí v teorii objednávky
Multidisciplinary designová optimalizace
Multiobjective optimalizace
Sociální výběr a individuální hodnoty pro ' (slabý) Pareto princip '
Ekonomika blahobytu

Odkazy

Fudenberg, D. a Tirole, J. (1983). Teorie her. MIT tiskne. Kapitola 1, sekce 2.4.
Ng, Yew-Kwang (1983). Ekonomika blahobytu. Macmillan.
Osborne, M. J. a Rubenstein, A. (1994). Kurz teorie her. MIT tiskne. pp. 7. ISBN 0-262-65040-1.