Závažnost
Závažnost je třída měřítka nebo velikost jakýmkoli množství, kde každá třída obsahuje hodnoty fixovaného poměru ke třídě předcházet tomu. V jeho nejvíce obyčejném použití, bytí množství olupovalo je 10 a měřítko exponent je aplikován na toto množství. Rozdíly v závažnosti jsou změřeny na logaritmické váze v “faktory deset” nebo dekády. Záznamy ve stolu u pravého vedení k seznamům položek, které jsou stejného pořadí velikosti v různých jednotkách míry. Toto je užitečné pro získávání intuitivní smysl poměrného měřítka známých objektů.
Závažnosti jsou obecně používány udělat velmi přibližná srovnání. Jestliže dvě čísla se liší o jednu závažnost, jeden je okolo desetkrát větší než jiný. Jestliže oni se liší o dvě závažnosti, oni se liší o faktor asi 100. Dvě množství stejné závažnosti mají hrubě stejné měřítko: větší hodnota je méně než deset časů menší hodnota. Toto je úvaha za významnými čísly: množství se otáčelo je obvykle nemnoho závažností méně než úhrn, a proto bezvýznamný.
Nepřehlédněte: Tato stránka obsahuje strojový překlad textu z anglické encyklopedie Wikipedia. Pokud budou některé pasáže špatně srozumitelné, zkuste se podívat i na text v originále, který najdete pod odkazem Order of magnitude. Překlad byl vytvořen pomocí překladače Eurotran.
Pořadí velikosti čísla je, intuitivně mluvit, množství sil 10 obsažený v čísle. Více přesně, pořadí velikosti čísla může být definováno v podmínkách dekadického logaritmu, obvykle jako celočíselná část logaritmu, trval truncation. Například, 4,000,000 má logaritmus 6.602; jeho rozkaz o velikosti je 6. Když seřízne, množství této závažnosti je mezitím 106 a 107. V podobném příkladu, “on měl sedm-příjem čísla”, závažnost je množství čísel bez jednoho, tak to je velmi snadno předurčené bez kalkulačky být 6. Závažnost je přibližná pozice na logaritmické váze.
Závažnost odhad proměnné jehož přesná hodnota je neznámá je odhad zaokrouhlen na nejbližší sílu deset. Například, závažnost odhad proměnné mezi asi 3 miliardy a 30 miliard (takový jako lidská populace Země) je 10 miliard. Jinými slovy; když obejde jeho logaritmus, množství závažnosti 10 je mezitím 109.5 a 1010.4. Pořadí odhadu velikosti je někdy také nazýval zeroth přiblížením objednávky.
An pořadí rozdílu velikosti mezi dvěma hodnotami je faktor 10. Například, množství planety Saturn je 95 měří to Země, tak Saturn je dvě závažnosti masivnější než Země. Závažnost rozdíly jsou volány dekády když uměřený na logaritmické měřítko.
Non-desítková pořadí velikosti
Jiné závažnosti mohou být záměrné používání základen jiný než 10. Starověcí Řeci zařadili nighttime jasnost nebeských těles 6 úrovní ve kterém každá úroveň byla dvakrát jak bystrý jako nejbližší slabší úroveň jasnosti, tak že nejjasnější úroveň je 5 závažností bystřejší než nejslabší, který může také být řeknut jako faktor 32 časů bystřejší.
Různé desítkové číselné soustavy světa používají větší základnu lépe představit si velikost čísla, a vytvořili jména pro síly tohoto většího základu. Stůl ukáže jakému číslu pořadí cíle velikosti u pro základnu 10 a pro základnu 1,000,000. To může být viděno že závažnost je zahrnuta ve jménu čísla v tomto příkladě, protože bi - prostředky 2 a tri - prostředky 3, a přípona - illion říká, že základ je 1,000,000. Ale číslo jmenuje miliardu, trillion sebe (tady s jiným významem než v první kapitole) být ne jména pořadí velikostí, oni jsou jména “velikostí”, to je čísla 1,000,000,000,000 etc.
Jednotky Sie v tabulce u pravý být používán spolu s předponami Sie, který byl vymyšlen s hlavně založit 1000 velikostí v mysli. IEC standardní předpony se základem 1024 byl vynalezen pro použití v souvislosti s elektronickou technologií.
Starověké zdánlivé velikosti pro jasnost hvězd používá základnu a je obrácený. Modernizovaná verze nicméně se změnila na logaritmické měřítko se non-hodnoty celého čísla.![\sqrt[5]{100} \approx 2.512](http://upload.wikimedia.org/math/7/2/5/725de7c81fbb2af1095267fdb31e9345.png)
Extrémně velká čísla
Pro extrémně velká čísla, celková závažnost může být založená na jejich dvojitém logaritmu nebo výborný-logaritmus. Obcházet tyto klesající k celé číslo dává kategorie mezitím velmi “zaokrouhlená množství”, obcházet je k nejbližšímu celému číslu a nanášení inverzní funkce dává “nejbližší” zaokrouhlené množství.
Dvojitý logaritmus dá kategorie:
(první dva zmínil se o, a rozšíření nalevo, smět ne být velmi užitečný, oni pouze demonstrují jak sekvence matematicky pokračuje nalevo).
Výborný-logaritmus dá kategorie:
“midpoints” který určit které kulaté číslo je blíže být v prvním případě:
a, se spoléhat na metodu vložení, ve druhém případě
Pro extrémně malá čísla (ve smyslu blízko u nuly) žádná metoda je vhodná přímo, ale samozřejmě celková závažnost podobný moci být zvažován.
Podobný logaritmickému měřítku jeden může mít dvojité logaritmické měřítko (příklad stanovil tady) a výborný-logaritmické měřítko. Pauzy nad všemi mají stejnou délku na nich, s “midpoints” vlastně uprostřed. Více obecně, bod uprostřed mezi dvěma body odpovídá celkový f-zlý s f (x) odpovídající funkční žurnálový žurnál x nebo dřina x. v případě žurnálu žurnálu x, toto zlý dvou čísel (např. 2 a 16 dávat 4) nezávisí na základě logaritmu, jen jako v případě žurnálu x (geometrický zlý, 2 a 8 dávat 4), ale unlike v případě žurnálového žurnálového žurnálu x (4 a 65536 dávat 16 jestliže základ je 2, ale různý jinak).
Viz též
- Pořadí přiblížení
- Síly deset
- Závažnosti (délka)
- Závažnosti (se hromadí)
- Závažnosti (čísla)
- Velký O notace
- Decibel
- Logaritmické měřítko
Externí odkazy
- Síly 10, grafická oživená ilustrace, která začíná pohledem na mléčnou dráhu u 1023 metrů a končí podatomovýma částicemi u 10-16 metry.
- Závažnosti - vzdálenost
- Co je závažnost?