Seznam matrices

Tato strana vypíše některé důležité třídy matrices používaných v matematice, vědu a inženýrství:

Nepřehlédněte: Tato stránka obsahuje strojový překlad textu z anglické encyklopedie Wikipedia. Pokud budou některé pasáže špatně srozumitelné, zkuste se podívat i na text v originále, který najdete pod odkazem List of matrices. Překlad byl vytvořen pomocí překladače Eurotran.

Matrices v matematice

(0, 1) - matice — matice se všemi elementy jeden 0 nebo 1. Také volal binární matici.
Adjugate matice
Alternant matice — matice ve kterém postupné sloupce mají zvláštní funkci aplikovanou k jejich záznamům.
Střídat matici znamení — zevšeobecňování matrices obměny, který se vynoří z Dodgson kondenzace.
Anti-matice úhlopříčky — čtvercová matice se všemi záznamy pryč anti-úhlopříčka rovná nule.
Anti-Hermitian matice — jiné jméno pro překroutit-Hermitian matice.
Anti-matice symmetric — jiné jméno pro překroutit-matice symmetric.
Matice hrotu šípu — čtvercová matice obsahovat nuly ve všech záznamech kromě pro první řádek, první sloupek a hlavní úhlopříčku
Rozšířil matici — matice jehož řádky jsou concatenations řad dvou menších matrices.
Matice skupiny — čtvercová matice jehož nenulové záznamy jsou uvězněny v diagonálním svazku.
Bézout matice — čtvercová matice, která může být používala jako prostředek k účinnému umístění nul polynomial
Bidiagonal matice — matice s elementy jediný na hlavní diagonále a jeden superdiagonal nebo subdiagonal (někdy definovaný rozdílně - vidět článek).
Binární matice — jiné jméno pro (0, 1) - matice (matice jehož koeficienty jsou všichni jeden 0 nebo 1).
Bisymmetric matice — čtvercová matice, která je symmetric s úctou k jeho hlavní úhlopříčce a jeho hlavnímu kříži-úhlopříčka.
Blok-matice úhlopříčky — matice bloku se záznamy jediný na diagonále.
Blokovat matici — matice rozdělená v náhradníkovi-matrices volaly bloky.
Blok tridiagonal matici — matice bloku, která je nezbytně matice tridiagonal ale s submatrices v místě skalárních elementů.
Carleman matice — matice, která změní složení funkcí k rozmnožování matrices
Cartan matice — matice reprezentovat non-semisimple konečný-rozměrná algebra, nebo algebra lži (si všimnout toho dva být zřetelný)
Cauchy matice — matice jehož elementy jsou formy 1 / (x_i + y_j) pro (x_i), (y_j) injective sekvence.
Centrosymmetric matice — symmetric matice o jeho centru; tj., _ij = _{n? i + 1, n? j + 1}
Circulant matice — matice kde každý řádek je posun oběžníku jeho předchůdce.
Cofactor matice
Matice záměny — matice užitá na převádění vectorized forma matice do vectorized formy jeho přemístit.
Matice společníka — matice jehož eigenvalues jsou stejné s kořeny polynomial.
Komplexní Hadamard matice - maxtrix se všemi řádky a sloupci vzájemně orthogonal, jehož záznamy jsou unimodular.
Matice konference — čtvercová matice s úhlopříčkou nuly a + 1 a? 1 mimo úhlopříčku, ^takový ten CTC je násobek identitní matice.
Shodná matice - dva matrices a B být říkán shodný jestliže ^tam existuje invertible matice P takový ten PT P = B
Copositive matice — čtvercová matice se skutečnými koeficienty, takový to $f (x) = x T x$ je nonnegative pro každý vektor nonnegative x
Coxeter matice — matice příbuzná Coxeter skupinám, který popsat symetrie ve struktuře nebo systému.
Vadná matice — čtvercová matice, která nemá kompletní základ eigenvectors, a je tak ne diagonalisable.
Hanlivá matice — čtverec n × n matice jehož minimální polynomial je objednávky méně než n.
Úhlopříčně dominantní matice — matice jehož záznamy uspokojí |_ii| >?_{j? i} |_ij|.
Matice úhlopříčky — čtvercová matice se všemi záznamy mimo hlavní úhlopříčku rovnou nule.
Diagonalizable matice — čtvercová matice podobná matici úhlopříčky. To má kompletní soubor linearly nezávislého eigenvectors.
Matice vzdálenosti — čtvercová matice obsahovat vzdálenosti, zaujaté pairwise, souboru bodů.
Matice opakování — lineární transformační matice užitá na transformující polovinu-vectorizations matrices do vectorizations.
Základní matice — matice pocházela tím, že aplikuje základní řádkovou operaci k matici identity.
Matice eliminace — lineární transformační matice užitá na transformující vectorizations matrices do poloviny-vectorizations.
Matice ekvivalentu — matice, která může být odvozena z další matice přes sled základní řady nebo operace sloupce.
Euclidean vzdálenostní matice — matice, která popisuje pairwise vzdálenosti mezi důvody k Euclidean prostoru.
Frobenius matice — matice ve formě matice identity ale s libovolnými záznamy v jednom sloupci pod hlavní úhlopříčkou
Základní matice (lineární diferenciální rovnice)
Gell-Mann matrices — zevšeobecňování Pauli matrices, tyto matrices jsou jedna pozoruhodná reprezentace nekonečně malých původců zvláštní nečleněné skupiny, Su (3).
Zevšeobecnil matici obměny — čtvercová matice s přesně jedním nonzero element v každém řádku a sloupci.
Generátorová matice — matice v teorii kódování jehož řádky tvoří všechny prvky lineárního kódu.
Gramian matice — skutečná symmetric matice, která může být zvyklá na test na lineární nezávislost nějaké funkce.
Hadamard matice — čtvercová matice se záznamy + 1,? 1 jehož řádky jsou vzájemně orthogonal.
Hankel matice — matice s konstantou překroutit-úhlopříčky; také obrácená Toeplitz matice. Čtvercová Hankel matice je symmetric.
Matice klobouku - čtvercová matice používaná ve statistikách souviset přizpůsobil hodnoty poznamenaly hodnoty.
Hermitian matice — čtvercová matice, která je se rovnat k jeho konjugovat přemístit, = ^*.
Hessenberg matice — “téměř” trojúhelníková matice, například, horní Hessenberg matice má nulové záznamy pod prvními subdiagonal.
Matice pytloviny — čtvercová matice druhých parciálních derivací skalární-cenil funkci.
Dutá matice — čtvercová matice jehož úhlopříčka zahrnuje jen nulové elementy.
Householder matice — matice transformace široce používala v algoritmech matice.
Hurwitz matice — matice jehož eigenvalues mají přísně negativní reálnou část. Stabilní systém diferenciálních rovnic může být reprezentován Hurwitz maticí.
Idempotent matice — matice, která má vlastnost? = AA = A.
Matice dopadu — matice reprezentovat vztah mezi dvěma třídami objektů (používal oba uvnitř a ven z teorie grafů).
Matice celého čísla — matice jehož elementy jsou všechna celá čísla.
Invertible matice — čtvercová matice s multiplikativní inverzní.
Involutary matice — nějaká čtvercová matice, která je jeho vlastní inverzní, takový jako matice podpisu
Jacobian matice — matice nejprve-objednávat parciální derivace vektoru-cenil funkci.
Logická matice — k-rozměrná sbírka booleovských hodnot to reprezentuje k-adic vztah.
Metzler matice — matice jehož pryč-úhlopříčné elementy jsou non-negativní.
Matice momentu — matice symmetric jehož elementy jsou produkty obyčejné řady/index sloupce závislé monomials.
Jednočlenná matice — čtvercová matice s přesně jeden nenulový záznam v každém řádku a sloupci. Jiné jméno pro celkovou obměnu matice.
Moore matice — řada sestává z 1, , ^q, ^q?, etc., a každý řádek používá různou proměnnou
Nilpotent matice — čtvercová matice M takový to M^q = 0 pro nějaké pozitivní celé číslo q.
Nonnegative matice — matice se všemi záznamy nonnegative.
Normální matice — čtvercová matice, která dojíždí s jeho konjugovat přemístit. Normální matrices jsou přesně matrices ke kterému spektrální teorém platí.
Orthogonal matice — matice jehož inverzní je se rovnat k jeho přemístit, ^{? 1} = ^T.
Orthonormal matice — matice jehož sloupce jsou vektory orthonormal.
Rozdělil matici — jiné jméno pro matici bloku (matice rozdělená do náhradníka-matrices, nebo equivalently, matice jehož elementy jsou sám matrices spíše než scalars)
Matice přínosu — matice v teorii her, to reprezentuje přínosy ve hře normální formy kde hráči se pohybují současně
Pentadiagonal matice — matice se jen nonzero záznamy na hlavní diagonále a dvěma úhlopříčkami jen nahoře a pod tím hlavním.
Matice obměny — maticová reprezentace obměny, čtvercová matice s přesně jeden 1 v každém řádku a sloupci, a všechny další prvky 0.
Persymmetric matice — matice, která je symmetric o jeho severovýchodu-jihozápadní úhlopříčka, tj., _ij = _{n? j + 1, n? i + 1}
Si vybrat matici — matice, která se vyskytuje ve studiu analytického vložení problémy.
Polynomial matice — matice s polynomials jako jeho elementy.
Pozitivní-konečná matice — Hermitian matice s každým eigenvalue pozitivní.
Pozitivní matice — matice se všemi pozitivními záznamy.
Náhodná matice — matice daného typu a klížit jehož záznamy sestávat z náhodných čísel od některých udala distribuce.
Matice rotace — matice reprezentovat vířivou geometrickou transformaci.
Seifert matice — matice v teorii uzlu, primárně pro algebraickou analýzu topological vlastností uzlů a odkazy.
Shear matice — základní matice jehož odpovídající geometrická transformace je stříhat transformaci.
Matice znamení — matice jehož elementy jsou jeden + 1, 0, nebo? 1.
Matice podpisu — matice úhlopříčky kde úhlopříčné elementy jsou jeden + 1 nebo? 1.
Podobná matice — dva matrices a B být volán podobný jestliže tam existuje invertible matice P takový to P? 1AP = B.
Matice podoby — matice skóre, která vyjadřují podobnost mezi dvěma daty poukáže.
Singulární matice — noninvertible čtvercová matice.
Překroutit-Hermitian matice — čtvercová matice, která je stejná s záporem jeho konjugovat přemístit, ^* =? A.
Překroutit-matice symmetric — matice, která je stejná s záporem jeho přemístit, ^T =?.
Matice panoramatu — nové uspořádání počtů pruhované matice, která vyžaduje méně prostoru.
Rozptýlená matice — matice s relativně nemnoho nenulových elementů. Rozptýlené maticové algoritmy mohou se pustit do obrovských rozptýlených matrices, které jsou naprosto nepraktické pro husté maticové algoritmy.
Čtvercová matice — n n matice. Soubor všech matrices čtverce tvoří asociativní algebru s identitou.
Matice stability — jiné jméno pro matici Hurwitze.
Stieltjes matice — M-matice, která je symmetric a má inverzní.
Sylvester matice — čtvercová matice jehož záznamy přijdou z koeficientů dvou polynomials. Sylvester matice je nonsingular jestliže a jediný jestliže dva polynomials coprime ke každému jiný.
Symmetric matice — čtvercová matice, která je se rovnat k jeho přemístit, = ^T (_{i, j} = _{j, i} ).
Symplectic matice — čtvercová matice udržovat úroveň překroutit-symmetric se tvoří.
Toeplitz matice — matice s konstantními úhlopříčkami.
Totálně pozitivní matice — matice s determinanty všichni jeho čtverec submatrices pozitivní. To je použito ve tvoření referenční body Bézier křivka v počítačové grafice.
Totálně unimodular matice — matice pro který každý non-singulární čtvercový submatrix je unimodular. Toto má některé důsledky v lineárním programovacím uvolnění programu celého čísla.
Matice transformace — matice reprezentovat lineární transformaci, často od jednoho koordinovat prostor k jinému usnadnit geometrický převádět nebo projekce.
Trojúhelníková matice — matice se všemi záznamy nad hlavní úhlopříčkou rovnou nule (nižší trojúhelníkový) nebo se všemi záznamy pod hlavní úhlopříčkou rovnou nule (horní trojúhelníkový).
Tridiagonal matice — matice se jen nonzero záznamy na hlavní diagonále a úhlopříčkami jen nahoře a pod tím hlavním.
Unimodular matice — čtvercová matice s determinantem + 1 nebo? 1.
Unipotent matice — čtvercová matice se všemi eigenvalues se rovnají k 1.
Nečleněná matice — čtvercová matice jehož inverzní je se rovnat k jeho konjugovat přemístit,? 1 = ^*.
Vandermonde matice — řada sestává z 1,,?,?, etc., a každý řádek používá různou proměnnou
Matice vážení — čtvercová matice $W$ , počty kterého jsou v $0, 1,? 1$ , takový to $W W T = w I$ pro nějaké pozitivní celé číslo $w$ .
Walsh matice — čtvercová matice, s rozměry síla 2, počty kterého jsou + 1 nebo - 1.
X-Y-Z matice — zevšeobecňování (obdelníkové) matice k cuboidal forma (3-rozměrné množství záznamů).
Z-matice — matice se všemi pryč-záznamy úhlopříčky méně než nula.

Konstantní matrices

Seznam dole zahrnuje matrices jehož elementy jsou konstantní pro nějakou danou velikost (velikost) matice.

Matice výměny — binární matice s ones na anti-úhlopříčka, a nuly všude jiný.
Hilbert matice — Hankel matice s elementy H_ij = (i + j ? 1)^{? 1}.
Identitní matice — čtvercová úhlopříčná matice, se všemi záznamy na hlavní diagonále se rovnají k 1, a zbytek 0.
Lehmer matice — pozitivní, symmetric matice jehož elementy a_ij být dán min (i, j) ÷ maximální (i, j).
Pascal matice — matice obsahovat počty Pascalova trojúhelníku.
Pauli matrices — soubor tři ₂ × 2 komplex Hermitian a nečleněné matrices. Když kombinoval s I2 identitní maticí, oni tvoří orthogonal bázi pro 2 × 2 komplexní Hermitian matrices.
Matice posunu — matice s ones na superdiagonal nebo subdiagonal a nulách jinde. Násobení to ' posunové maticové elementy jednou pozicí.
Nulová matice — matice se všemi záznamy rovnými nule.
Matice ones — matice se všemi záznamy stejnými s jedním

Matrices používal ve statistikách

Následující matrices najdou jejich hlavní použití ve statistikách a teorii pravděpodobnosti.

Bernoulli matice — čtvercová matice se záznamy + 1,? 1, s se rovnat pravděpodobnosti každý.
Korelační matice — symmetric n × n matice, vytvořený pairwise korelačními koeficienty několik náhodných proměnných.
Covariance matice — symmetric n × n matice, vytvořený covariances pairwise několik náhodných proměnných. Někdy nazýval rozptylování maticí.
Matice rozptylování — jiné jméno pro matici covariance.
Dvojnásobně stochastic matice — non-matice záporu takový to každý řádek a každý sloupec sčítá k 1 (tak matice je jak levé stochastic tak pravé stochastic)
Fisher informační matice — matice reprezentovat rozdílnost parciální derivace, s ohledem na parametr, žurnálu funkce pravděpodobnosti náhodné proměnné.
Matice preciznosti — symmetric n × n matice, vytvořený invertováním covariance matice. Také nazýval informace maticí.
Stochastic matice — non-negativní maticové popsaní stochastic procesu. Suma počtů nějakého řádku je jedna.
Matice přechodu — matice reprezentovat pravděpodobnosti střídání podmínek od jednoho státu k jinému v Markov řetězech

Matrices používal v teorii grafů

Následující matrices najdou jejich hlavní použití v grafu a teorii sítě.

Matice přilehlosti — čtvercová matice reprezentovat graf, s a_ij nenulový jestliže vrchol i a vrchol j být přilehlý.
Biadjacency matice — zvláštní třída matice přilehlosti, která popíše přilehlost v dvojdílných grafech.
Matice míry — matice úhlopříčky definovat míru každého vrcholu v grafu.
Matice dopadu — matice reprezentovat vztah mezi dvěma třídami objektů (obvykle vertices a směřuje v souvislosti s teorií grafů).
Laplacian matice — matice stejná s maticí míry bez matice přilehlosti pro graf, použitý najít množství stromů překlenutí v grafu.
Seidel matice přilehlosti — matice podobná obvyklé přilehlosti matice ale s? 1 pro přilehlost; + 1 pro nonadjacency; 0 na diagonále.

Matrices používal ve vědě a inženýrství

Cabibbo-Kobayashi-Maskawa matice — nečleněná matice používaná v částicové fyzice popisovat sílu příchuti-měnící se slabý se rozkládá.
Matice hustoty — matice popisovat statistický stav kvantového systému. Hermitian, non-negativní a se stopou 1.
Základní matice (vize počítače) — 3 × 3 matice v počítačové vizi, že líčí korespondenční důvody k obrazům stereofonní aparatury.
Chmýřovitá asociativní matice — matice v umělé inteligenci, použitý v strojových procesech učení.
Hamiltonian matice — matice používaná v paletě polí, obsahující kvantové mechaniky a lineárního kvadratického regulátora (LQR) systémy.
Nepravidelná matice — matice používaná ve vědě o počítačích, která má různorodé množství elementů v každé řadě.
Matice překrývání — druh Gramian matice, použitý v kvantové chemii popsat pohřbít-vztah souboru vektorů základu kvantového systému.
S matice — matice v kvantové mechanice, která se připojí asymptotic (nekonečnou minulost a budoucnost) částečka říká.
Říci matici přechodu — zastánce matice státu v řídících systémech.
Matice náhrady — matice od bioinformatiky, který popisuje mutační rychlosti amino kyseliny nebo DNA sekvence.
Z-matice — matice v chemii, reprezentovat molekulu v podmínkách jeho poměrné atomové geometrie.

Jiná matice-příbuzné termíny a definice

Jordán kanonická forma — ' téměř ' diagonalised matice, kde jen nenulové elementy se objeví na čelné pozici a výborný-úhlopříčky.
Lineární nezávislost — dva nebo více vektory jsou linearly nezávislé jestliže není tam žádný způsob, jak sestrojit jednoho od lineárních kombinací jiní.
Matice exponenciální — definovaný exponenciální řadou.
Maticová reprezentace řezů kuželem
Pseudoinverse — zevšeobecňování inverzní matice.
Veslovat na formě vrstvy — matice v této podobě je výsledek nanášení útočník procedura eliminace k matici (jak použitý v Gaussian eliminaci).
Wronskian — determinant matice funkcí a jejich deriváty takový ten řádek n je (n-1) derivát ^th řady jeden.