Formální jazyk

V matematice, logice a informatice, formální jazyk je jazyk, který je definován v přesné matematické cestě. Jazyk je definované používání soubor volal abecedu jazyka. Členové abecedy jsou obvykle nazýváni symboly jazyka. Jazyk je soubor sledů symbolů abecedy. Sekvence obvykle mají konečnou délku. Sekvence, které jsou členy jazyka jsou nazývány slovy o jazyce nebo řetězci.

Přesná definice je že formální jazyk je typicky charakterizovaný jako spořádaný pár souborů. je abeceda a každý prvek je sled elementů. $\boldsymbol{L}$ $\boldsymbol{L}=(\boldsymbol{A},\boldsymbol{F})$ $\boldsymbol{A}$ $\boldsymbol{F}$

Nepřehlédněte: Tato stránka obsahuje strojový překlad textu z anglické encyklopedie Wikipedia. Pokud budou některé pasáže špatně srozumitelné, zkuste se podívat i na text v originále, který najdete pod odkazem Formal language. Překlad byl vytvořen pomocí překladače Eurotran.

Formální jazyky mají množství použití. Formální jazyk je často myšlenka jak:

sbírka slov

nebo

sbírka vět

V prvním případě, soubor $\boldsymbol{A}$ je volán abeceda $\boldsymbol{L}$ , a elementy $\boldsymbol{F}$ být volán slova. Ve vteřině, soubor $\boldsymbol{A}$ je volán lexikon nebo slovník $\boldsymbol{F}$ , zatímco elementy $\boldsymbol{F}$ být pak nazvaný věty. Matematická teorie, která zachází s formálními jazyky oběcně je znána jak teorie formálního jazyka.

Ačkoli to je obyčejné slyšet termínový formální jazyk znamenat přirozený jazyk, který je více formální, disciplinovaný nebo přesný než každodenní řeč, tento článek se odkazuje na význam v teorii formálního jazyka, v matice, logice nebo informatice.

Jako příklad formálního jazyka, abeceda by mohla být. Jeden řetězec přes tu abecedu je. $\left \{ a , b \right \}$ $ababba\,$

Typický jazyk přes tu abecedu, obsahovat ten řetězec, by byl soubor všech řetězců, které obsahují stejné množství symbolů a. $a\,$ $b\,$

Vybrané slovo (to je, délka-nulový řetězec) je povolený a je často označovaný, nebo. Zatímco abeceda je konečná množina a každý řetězec má konečnou délku, jazyk může velmi dobře mít nekonečně mnoho řetězců člena. Toto je, protože délka patření slov k tomu může být nespoutaná. $e\,$ $\epsilon\,$ $\Lambda\,$

Otázka často se ptala na formální jazyky je “jak těžký je to se rozhodnout zda dané slovo patří ke zvláštnímu jazyku?” toto je druh otázky ta teorie vypočitatelnosti a teorie složitosti zeptají se.

Příklady

Některé příklady formálních jazyků:

soubor všech slov přes ${a, b}\,$
soubor, kde je přirozené číslo a prostředky opakovaly časy $\left \{ a^{n}\right\}$ $n\,$ $a^n\,$ $a\,$ $n\,$
Konečné jazyky, takový jak $\{\{a,b\},\{a, aa, bba\}\}\,$
soubor syntactically správných programů v daném programovacím jazyce; nebo
soubor vstupů na kterém jistý Turing zastavení stroje.

Specifikace

Formální jazyk může být specifikován ve velké paletě cest, takový jak:

Řetězce produkované nějakou formální gramatikou (vidí Chomsky hierarchii);
Řetězce popisovaly nebo si odpovídaly pravidelným výrazem;
Řetězce přijaly to nějakým automatem, takový jak Turing stroj nebo konečný státní automat;
Řetězce signalizovaly rozhodovacím algoritmem (soubor příbuzný ano/žádné otázky) kde odpověď je ano.

Viz též

Jazyk pro jazyky oběcně
Syntax pro formu jazyka oběcně
Sémantika pro významy v jazyce
Přirozený jazyk pro jazyky, které nejsou formální
Počítačový jazyk pro použití formálních jazyků v práci na počítači
Programovací jazyk pro žádost formálních jazyků programovat počítače

Další četba

Hopcroft, J. a Ullman, J. (1979). Úvod do teorie automatů, jazyků a počítání. Addison-Wesley. ISBN 0-201-02988-X.
Helena Rasiowa a Roman Sikorski (1970). Matematika Metamathematics, 3. ed., PWN. , kapitola 6 Algebra formovaných jazyků.
Rozemberg, G. a Salomaa, A. (eds.) (1979). Úvod do teorie automatů, jazyků a počítání. Addison-Wesley. ISBN 978-3-540-61486-9.

Jiné internetové stránky

http://icalp06.dsi.unive.it/ ICALP 2006 33. mezinárodní konference na automatech, jazycích a programování.

http://www.cs.auckland.ac.nz/CDMTCS/conferences/dlt/DLTConfSeries. html mezinárodní konference na rozvojích v teorii jazyka