Počítač systém algebry

Počítač systém algebry je softwarový program, který usnadní symbolickou matematiku. Funkčnost jádra CAS je manipulace matematických výrazů v symbolické formě.

Nepřehlédněte: Tato stránka obsahuje strojový překlad textu z anglické encyklopedie Wikipedia. Pokud budou některé pasáže špatně srozumitelné, zkuste se podívat i na text v originále, který najdete pod odkazem Computer algebra system. Překlad byl vytvořen pomocí překladače Eurotran.

Symbolické manipulace

Symbolické manipulace podpíraly typicky obsahovat:

zjednodušení k nejmenšímu možnému výrazu nebo nějakému obecnému tvaru, včetně automatického zjednodušení s předpoklady a zjednodušení s omezeními
náhrada symbolů, functors nebo numerické hodnoty pro výrazy
změna formy výrazů: rozšiřující se produkty a síly, částečná a plná faktorizace, přepisovat jako částečné zlomky, uspokojení omezení, přepisovat goniometrické funkce jako exponentials, etc.
částečná a celková rozdílnost
symbolický vynutil a unconstrained globální optimalizaci
řešení lineární a některé nelineární rovnice přes různé domény
roztok nějaké diferencovanosti a diferenčních rovnic
brát některé limity
nějaká nejasná a konečná integrace, včetně vícerozměrného integrals
základní převádí
operace série takový jako expanze, shrnutí a produkty
maticové operace včetně produktů, inverses, etc.
doplňky pro použití v aplikované matematice takový jako balíčky fyziky pro fyzické počítání
statistický výpočet
teorém zkušební a ověření

V nahoře, slovo někteří ukáže, že operace nemůže vždy být vykonávána.

Další schopnosti

Mnoho také obsahovat:

programovací jazyk, dovolit uživatelům realizovat jejich vlastní algoritmy
libovolný-preciznost numerické operace
ukázka matematických výrazů v dvojrozměrném matematickém ročníku, často používat sázecí systémy podobné TeX (vidět také Prettyprint)
osnovat grafy a parametrická spiknutí funkcí v dva a tři rozměry, a oživovat je
diagramy kreslení a diagramy
APIs pro spojovat to na vnějším programu takový jako databáze nebo používání v programovacím jazyce pracovat s počítačem systém algebry
manipulace řetězce takový jako sdružování a hledání

Někteří obsahují:

grafická výroba a editace takový jako CGI a zpracování signálu jako zpracování obrazu
syntéza zvuku

Nějaký počítač systémy algebry se zaměří na specifickou oblast aplikace; tito jsou typicky rozvinutí v akademickém světě a být volný. Oni mohou být relativně nedostateční pro numerické operace porovnané k numerickým systémům.

Druhy výrazů

Výrazy obsluhovaly CAS typicky zahrnout polynomials do proměnných násobku; standardní funkce výrazů (sine, exponenciální, etc.); různé speciální funkce (?,?, erf, Bessel funguje, etc.); libovolné funkce výrazů; optimalizace; deriváty, integrals, zjednodušení, součty, a produkty výrazů; zkrátil série s výrazy jako koeficienty, matrices výrazů, a tak dále. Numerické domény podpíraly typicky obsahovat skutečný, komplex, pauza, rozumný, a algebraický.

Historie

Počítač systémy algebry začaly se objevit v 60-tých letech, a se vyvinul ze dvou docela odlišných zdrojů - požadavky teoretických fyziků a výzkum umělé inteligence.

Hlavní příklad pro první vývoj byl průkopnická skladba dirigovaná pozdnější Nobelovou cenou laureát ve fyzice Martin Veltman, kdo navrhl program pro symbolickou matematiku, obzvláště High fyzika energie, volal Schoonschip (holandský pro “loď vyčištění”) v roce 1963.

Používat LISP jak programovat základ, Carl Engelman vytvořil MATHLAB v roce 1964 u MITRE uvnitř umělé inteligence zkoumat prostředí. Později MATHLAB byl dělán dostupný uživatelům na PDP-6 a PDP-10 běh systémů přikrývá-10 nebo TENEX v univerzitách. Dnes to může ještě být používáno na SIMH-Emulations PDP-10. MATHLAB (“matematická laboratoř”) by neměla být zmatena MATLAB (“laboratoř matice”) který je systém pro numerický výpočet stavěl 15 roků později u univerzity nového Mexika, náhodně pojmenovaný poněkud podobně.

První populární systémy byly muMATH, se snížit, pocházet (založený na muMATH), a Macsyma; copyleft verze Macsyma volala Maxima je aktivně bytí tvrdilo. Vůdce současného trhu je Mathematica který je obyčejně používán matematiky výzkumu, vědci a inženýry. Maple, MuPAD a MathCad je jiné komerční systémy.

V roce 1987 Hewlett-Packard představil první ruku držel kalkulačku jako CAS s HP-28 série, a to bylo možné, poprvé v kalkulačce, uspořádat algebraické výrazy, rozdílnost, omezenou symbolickou integraci, Taylor sériovou stavbu a solver pro algebraické rovnice.

Texas společnost nástrojů v roce 1995 pustila TI-92 kalkulačka s urychlil CAS založený na softwaru Derive. Toto, spolu s jeho nástupci (včetně TI-89 série a novější TI-Nspire CAS vydal v roce 2007) uváděný rozumně schopný a relativně levný ruční počítač systém algebry.

Matematika používaná v počítači systémy algebry

Viz též

Externí odkazy

Definice a workings počítače systém algebry
Učební plán a stanovení ve věku počítače systémy algebry - od vzdělání informace prostředků vycentrovat Clearinghouse pro vědu, matematiku a environmentální vzdělání, Columbus, Ohio.
Richard J. Fateman. “pokusy o algebraické zjednodušení”. Technický hlásí MIT-LCS-TR-095, 1972. (Historického zájmu na ukázání směru výzkumu algebry počítače. U MIT LCS internetového místa: [1 ])