Klasifikace konečných jednoduchých skupin

klasifikace konečných jednoduchých skupin je obrovská skupina práce v matematice, většinou publikoval mezi asi 1955 a 1983, který zařadí všechny konečných jednoduchých skupin. Ve všech, práce zahrnuje asi 10,000 - 15,000 stran v 500 žurnálových článkách asi 100 autorů. Nicméně, tam je diskuse v matematickém společenství na zda tyto články poskytnou kompletní a správný důkaz.

Klasifikace ukazuje každou konečnou jednoduchou skupinu být jeden z sledování druhů:

• cyklická skupina s primární objednávkou
• skupina střídání míry přinejmenším 5
• “klasická skupina” (projective specialita lineární, symplectic, orthogonal nebo nečleněná skupina přes konečné pole)
• výjimečná nebo zkroucená skupina typu lži (včetně skupiny sýkorek)
• nebo jeden 26 odešel-přes skupiny známé jako sporadické skupiny

Sporadické skupiny

Pět sporadické skupiny byly objeveny Mathieuem v 1860s a jiných 21 se nalézal mezi 1965 a 1975. Úplný seznam je:

• Mathieu groupss M₁₁, M₁₂, M₂₂, M₂₃, M₂₄
• Janko skupiny J₁, J₂, J₃, J₄
• Conway seskupí Co₁, Co₂, Co₃
• Fischer skupiny F₂₂, F₂₃, F₂₄
• Higman-Sims seskupí HS
• Mclaughlin seskupí McL
• Myslela si skupina On
• Rudvalis seskupí Ru
• Suzuki sporadický seskupit Suz
• O'Nan skupina Na
• Harada-Norton seskupí HN
• Lyons seskupí Lyho
• Thompson seskupí Th
• Dětská netvorová skupina B
• Obrovská skupina M

Odkazy

• Ron Solomon: Na konečných jednoduchých skupinách a jejich klasifikaci, Zprávy americké matematické společnosti, únor 1995
• Conway, J. H.; Curtis, R. T.; Norton, S. P.; Parker, R. A.; a Wilson, R. A.:”Atlas konečných skupin: Maximal podskupiny a obyčejné charakteristiky pro jednoduché skupiny.” Oxford, Anglie 1985.